【题目】如图①，是一个棱长为a的正方体中挖去一个棱长为b的小正方体(a>b)
(1)如图①所示的几何体的体积是_______.
(2)用另一种方法表示图①的体积：把图①分成如图②所示的三块长方体，将这三块长方体的体积相加后得到的多项式进行因式分解. 比较这两种方法，可以得出一个代数恒等式____________________.
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数
（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.
（1）求k的值；
（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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【题目】点
从数轴上表示+2的点开始移动，第1次向左移动1个单位，第2次向右移动2个单位；第3次向左移动3个单位，第4次向右移动4个单位；第5次向左移动5个单位……
（1）写出第7次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（2）直接写出第
次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（3）如果第
次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值．
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【题目】（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：
记为 
如
，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________，
=________；
（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
①算5！=________；
②已知x为整数，求出满足该等式的
.
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【题目】如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的
圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．
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【题目】问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).
(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=_°；
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数。
(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。
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