Question

11．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（　　）

• A． 有一种
• B． 有二种
• C． 有三种
• D． 有四种

Answer 1

分析 根据钟面角公式套入2点，3点即可求得具体哪个时间钟面角为90°，4点整时显然钟面角为120°，查出个数即是所得．

解答 解：设n=分，m=点，
当m=2时，有5.5°×n-30°×2=90°或5.5°×n-30°×2=270°，
解得：n₁=27$\frac{3}{11}$，n₂=60；
当m=3时，有5.5°×n-30°×3=90°或30°×3-5.5°×n=90°，
解得：n₃=32$\frac{8}{11}$，n₄=0．
当m=4，n=0时，钟面角为30°×4=120°≠90°．
综上可知：钟面角为90°的情况有2：27$\frac{3}{11}$、3：00、3：32$\frac{8}{11}$．
故选C．

点评 本题考查了钟面角的应用，解题的关键是会使用钟面角公式．