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    【题目】将正整数按如图所示的规律排列下去(第k排恰好排k个数)，若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示的实数为9，17可用有序实数对(6，2)表示，则2014可用有序实数对表示为( )

    A. (63，60)B. (63，61)C. (63，62)D. (63，63)

    【答案】B

    【解析】

    根据（4，3）表示整数9，（6，2）表示整数17，对图中给出的有序数对进行分析，归纳可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）＝（1＋2＋3＋…＋m－1）＋n＝，由此方法解决问题即可．

    观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.

    ∵

    ∴2014可用有序实数对表示为(63,61)，

    故选B.

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    （1）求OA、OC的长；

    （2）求证：DF为⊙O′的切线；

    （3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边上的一个动点，DF⊥AE，垂足为点F，连结CF

    （1）若AE＝BC

    ①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；

    （2）探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-x+2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

    （1）点A的坐标为　 　．

    （2）求这条抛物线所对应的函数表达式．

    （3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．

    （4）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    种类

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    上学方式

    电动车

    私家车

    公共交通

    自行车

    步行

    其他

    某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

    根据以上信息，回答下列问题：

    (1)参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择B类的人数有____人．

    (2)在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．

    (3)若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．

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    【题目】如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　）

    A. AE、BF是△ABC的内角平分线

    B. CG也是△ABC的一条内角平分线

    C. AO＝BO＝CO

    D. 点O到△ABC三边的距离相等

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    【题目】一次函数y＝kx+b的图象经过（﹣4，﹣2），（1，8）两点．

    （1）求该一次函数的表达式；

    （2）如图，该一次函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，与y轴交于点C，且AB＝BC，求m的值．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE．

    （1）求证：AE=CE；

    （2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

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