【题目】在全民读书月活动中,某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况,根据图中的相关信息,解答下面问题;
(1)这次调查获取的样本容量是 ;
(2)由统计图可知,这次调查获取的样本数据的众数是 ;中位数是 ;
(3)求这次调查获取的样本数据的平均数;
(4)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.
【答案】(1)40(2)30,50(3)平均数是50.5元(4)该校本学期计划购买课外书的总花费为50500元
【解析】
(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量;
(2)根据条形统计图中的数据以及众数和中位数的定义即可得到答案;
(3) 根据平均数的算法进行计算即可得到答案;
(4)计算总学生人数乘以平均花费即可得到答案.
(1)6+12+10+8+4=40,
故答案为:40.
(2)众数是30元,中位数是50元,
故答案为:30,50.
(3)==50.5元,
答:平均数是50.5元.
(4)1000×50.5=50500元,
答:该校本学期计划购买课外书的总花费为50500元.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N.
(1)当F为BE中点时,求证:AM=CE;
(2)若 =2,求的值;
(3)若=n,当n为何值时,MN∥BE?
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【题目】推理填空:
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2= .( )
又因为∠1=∠2,
所以∠1=∠3.( )
所以AB∥ .( )
所以∠BAC+ =180°( )
又因为∠BAC=70°,
所以∠AGD= .
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【题目】(本题满分7分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点.
(1)试判断四边形AECF是什么四边形?为什么?
(2)当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形?
(3)结合图形,请你添加一个条件,使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形,请你把猜想出的AM值作为已知条件,说明四边形AMDN是矩形的理由.
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【题目】在矩形ABCD中 ,AB=8 , BC=6, 点P在边AB上。若将△DAP沿DP折叠 ,使点A落在矩形对角线上的点A,处,则AP的长为__________。
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【题目】一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元,乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.
(1)甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设?
(2)由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元?
(3)根据实际情况,若该工程要求10天完成,从节约资金的角度应怎样安排施工?
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【题目】正△ABC与正六边形DEFGH的边长相等,初始如图所示,将三角形绕点I顺时针旋转使得AC与CD重合,再将三角形绕点D顺时针旋转使得AB与DE重合,…,按这样的方式将△ABC旋转2015次后,△ABC中与正六边形DEFGHI重合的边是( )
A. AB B. BC C. AC D. 无法确定
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