【题目】我省某旅游景点的旅客人数逐年增加,据旅游部门统计,2016年约为120万人次,预计2018年约为170万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是( )
A. 120(1+x)=170 B. 170(1﹣x)=120
C. 120(1+x)2=170 D. 120+120(1+x)+120(1+x)2=170
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ,求证:
(1)EA是∠QED的平分线;
(2)EF2=BE2+DF2.
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【题目】如图,在△ABD中,AC⊥BD于C,点E为AC上一点,连结BE、DE,DE的延长线交AB于F,已知DE=AB,∠CAD=45°.
(1)求证:DF⊥AB;
(2)利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a2+b2=c2.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点,抛物线的顶点为点D,联结CD交x轴于点E.
(1)求抛物线的解析式以及点D的坐标;
(2)求tan∠BCD;
(3)点P在直线BC上,若∠PEB=∠BCD,求点P的坐标.
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【题目】如图 1,将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠,顶点 C 落到点 E 处,BE交AD 于点 F.
(1)求证:△BDF 是等腰三角形;
(2)如图 2,过点 D 作 DG∥BE,交 BC 于点 G,连接 FG 交 BD 于点 O.
①判断四边形 BFDG 的形状,并说明理由;
②若 AD=AB+2,BD=10,求四边形 BFDG 的面积.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
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【题目】把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子的底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是( )
A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“诗词大赛”预赛.参赛选手的成绩如下(单位:分)
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,99,100
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,96,98,99.
(1)九(2)班的平均分是 分;九(1)班的众数是 分;
(2)若从两个班成绩最高的5位同学中选2人参加市级比赛,则这两个人来自不同班级的概率是多少?
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【题目】如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=kx+b(b>0)与y轴交于点B,∠BCA=60°,连接AB,∠α=105°,则直线y=kx+b的表达式为( )
A. B. C. D.
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