【题目】某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．
（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
【答案】(1)y=-0.02x+8；(2)150,450.
【解析】
试题（1）利用待定系数法求出当100＜x＜200时，y与x之间的函数关系式即可；
（2）根据当0＜x≤100时，当100＜x≤200时，分别求出获利W与x的函数关系式，进而求出最值即可.
试题解析：（1）设当100＜x＜200时，y与x之间的函数关系式为：y=ax+b，则
解得：
∴y与x之间的函数关系式为：y=-0.02x+8；
（2）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，
当0＜x≤100时，W=（6-2）x=4x，
当x=100时，W有最大值400元，
当100＜x≤200时，
W=（y-2）x
=（-0.02x+6）x
=-0.02（x-150）2+450，
∵当x=150时，W有最大值为450元，
综上所述，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元.
考点: 1.一次函数的应用；2.二次函数的应用.
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图1补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
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【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=
t2-2t.
(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?
(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
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【题目】如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．
（1）求证：AE=AB；
（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=
，BE=2，求BC的长．
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【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
(1)共有 种可能的结果．
(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
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【题目】某校践行素质教育，提供了“乒乓球”，“舞蹈”，“写作”和“航模”四种校本课程供学生选择（每位学生必须且只能选择其中一门）。学生会在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果给制成如图所示的统计图（均不完整）.
请你根据统计图提供的信息解决下列问题.
（1）本次调查的学生总人数是 名，在统计图中，补全条形图；
（2）请估计该校1500名学生中选择“写作”课程的人数；
（3）学校将选择“航模”课程的学生分成人数相等的A，B，C三个班，宁宁和静静都选择了“航模”课程.已知宁宁不在A班，求她们被分到同一个班的概率.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
两点，与
轴交于点
.
⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；
⑵在
轴上找一点
使
最大，求的最大值及点的坐标；
⑶直接写出当
时，的取值范围.
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【题目】如图，在
中，
，
，
.点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度，沿
边向终点
运动，过点作
交折线
于点
，过点作
交边
或边
于点
，连结
，设点的运动时间为
秒.
（1）当点在边上时，
的长为________（用含的代数式表示 ）
（2）当点为AC边的中点时，求的值.
（3）设
的面积为
，求
与之间的函数关系式.
（4）当边与
的边垂直时，直接写出的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有一块形状如图的五边形余料
，
，
，
，
，
.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在
上，并使所截矩形的面积尽可能大.
（1）若所截矩形材料的一条边是
或，求矩形材料的面积；
（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.
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