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【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t()之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)s=t2-2t.

(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?

(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

【答案】(1)2个月末时亏损最多达2万元;(2)30万元;(3)5.5万元.

【解析】

试题(1)先把s=t2-2t配方为顶点式,再根据二次函数的性质即可求得结果;

2s=30代入s=t2-2t即可求得结果;

3分别求出7个月末8个月末公司累积利润,再相减即可得到结果.

(1)s=t2-2t=(t-2)2-2故第2个月末时公司亏损最多达2万元.

(2)s=30代入s=t2-2t,30=t2-2t,

解得t1=10,t2=-6(舍去).

即第10个月末公司累积利润达30万元.

(3)t=7,s=×72-2×7=10.5,

即第7个月末公司累积利润为10.5万元;

t=8,s=×82-2×8 =16,

即第8个月末公司累积利润为16万元.

16-10.5=5.5万元.

故第8个月公司所获利润为5.5万元.

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