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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°,∠B＝50°,△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′相交于O，则∠COA′的度数为_________．

    【答案】60°

    【解析】

    由三角形的内角和为180°可得出∠A=40°，由旋转的性质可得出BC=B′C，从而得出∠B=∠BB′C=50°，再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论．

    解：∵在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，

    ∴∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝40°．

    由旋转的性质可知：

    BC＝B′C，

    ∴∠B＝∠BB′C＝50°．

    又∵∠BB′C＝∠A+∠ACB′＝40°+∠ACB′，

    ∴∠ACB′＝10°，

    ∴∠COA′＝∠AOB′＝∠OB′C+∠ACB′＝∠B+∠ACB′＝60°．

    故答案为：60°

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    （1）画出数轴，并将上面的七个数表示在数轴上；

    （2）下图的两个圈的交叉部分表示什么数的集合，请填写在横线上，并把七个数中适合的数填写到两个圈的交叉部分.

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    （2）几何建模：

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    (1)画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原长方形上面.

    (2)原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

    （3）模仿应用:

    ①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；

    ②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;

    (4)归纳提炼:

    两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .

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