【题目】下列说法正确的是( )
A. 了解“贵港市初中生每天课外阅读书籍时间的情况“最适合的调查方式是全面调查
B. 甲乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,若则甲的成绩比乙的稳定
C. 平分弦的直径垂直于弦
D. “任意画一个三角形,其内角和是360°”是不可能事件
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【题目】已知:为的直径,点、在上,连接、交于点,过点作的切线交的延长于点,且于点.
(1)如图,求证:;
(2)如图,连接,点在上,连接,若,求证:;
(3)如图,在(2)的条件下,作交于点,过点作交于点,连接,若, ,求线段的长.
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【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图1补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2000人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
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【题目】如图菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90°,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D. ﹣1
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【题目】如图,直线m:y=kx(k>0)与直线n:相交于点C,点A、B为直线n与坐标轴的交点,∠COA=60°,点P从O点出发沿线段OC向点C匀速运动,速度为每秒1个单位,同时点Q从点A出发沿线段AO向点O匀速运动,速度为每秒2个单位,设运动时间为t秒.
(1)k= ;
(2)记△POQ的面积为S,求t为何值时S取得最大值;
(3)当△POQ的面积最大时,以PQ为直径的圆与直线n有怎样的位置关系,请说明理由.
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【题目】某校为了解八年级500名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组:A组:37.5~42.5,B组:42.5~47.5,C组:47.5~52.5,D组:52.5~57.5,E组:57.5~62.5,并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图.
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ;在扇形统计图中D组的圆心角是 度.
(2)抽取的学生体重中位数落在 组;
(3)请你估计该校八年级体重超过52kg的学生大约有多少名?
(4)取每个小组的组中值作为本组学生的平均体重(A组的组中值为),请你估计该校八年级500名学生的平均体重.
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【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=t2-2t.
(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?
(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
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【题目】如图,D是△ABC的BC边上一点,连接AD,作△ABD的外接圆,将△ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在上.
(1)求证:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的长.
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【题目】如图,在中,,,.点从点出发,以每秒个单位长度的速度,沿边向终点运动,过点作交折线于点,过点作交边或边于点,连结,设点的运动时间为秒.
(1)当点在边上时,的长为________(用含的代数式表示 )
(2)当点为AC边的中点时,求的值.
(3)设的面积为,求与之间的函数关系式.
(4)当边与的边垂直时,直接写出的值.
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