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【题目】如图菱形OABC中,∠A120°,OA1,将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90°,则图中阴影部分的面积是(  )

A. B. C. D. 1

【答案】B

【解析】

连接OBOB,阴影部分的面积等于扇形BOB的面积减去两个△OCB的面积和扇形OCA的面积.根据旋转角的度数可知:∠BOB90°,已知了∠A120°,那么∠BOC=∠AOB30°,可求得扇形AOC的圆心角为30°,进而可根据各图形的面积计算公式求出阴影部分的面积.

连接OBOB,过点AANBO于点N

菱形OABC中,∠A120°OA1

∴∠AOC60°,∠COA30°

AN

NO

BO

SCBOSCBO ×AO2COsin60°

S扇形OCA

S扇形OBB

∴阴影部分的面积=

故选:B

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A.B.

C.D.

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