Question

【题目】某校为了解八年级500名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组：A组：37.5～42.5，B组：42.5～47.5，C组：47.5～52.5，D组：52.5～57.5，E组：57.5～62.5，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是　 　；在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度．

（2）抽取的学生体重中位数落在　 　组；

（3）请你估计该校八年级体重超过52kg的学生大约有多少名？

（4）取每个小组的组中值作为本组学生的平均体重（A组的组中值为），请你估计该校八年级500名学生的平均体重．

Answer 1

【答案】（1）50，72；（2）C；（3）该校八年级体重超过52kg的学生大约有180名；（4）该校八年级500名学生的平均体重为50.6kg

【解析】

（1）观察统计图得：16÷32%=50，360°×=72°；（2）B组的人数为50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，4+12+16=32＞25，可得抽取的学生体重中位数落在C组；（3）由频数分布直方图可得，D，E两组学生的体重超过52kg，可得500×=180；（4）抽取的50名学生的平均体重为（40×4+45×12+50×16+55×10+60×8），以此估计该校八年级500名学生的平均体重．

解：（1）16÷32%=50，360°×=72°，

故答案为：50，72；

（2）B组的人数为50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，4+12+16=32＞25，

∴抽取的学生体重中位数落在C组；

故答案为：C．

（3）由频数分布直方图可得，D，E两组学生的体重超过52kg，

∴500×=180，

即该校八年级体重超过52kg的学生大约有180名；

（4）A、B、C、D、E五组的组中值分别为40，45，50，55，60，

∴抽取的50名学生的平均体重为（40×4+45×12+50×16+55×10+60×8）=50.6（kg），

∴该校八年级500名学生的平均体重为50.6kg．