Question

计算：（2+1）（2-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=

1

5

（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=

1

5

（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=

1

5

（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=

1

5

（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=

1

5

（2³²-1）+1
=

1

5

×2³²+

4

5

．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．