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    【题目】如图，ABCD 中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，．

    （1） 求证：DF=BG；

    （2）求的度数．

    【答案】（1）证明见解析；（2）100°

    【解析】

    （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，在本题中可知存在这一关系的是DG和BF，所以四边形DFBG为平行四边形，因此DF=BG；

    （2）两直线平行，同位角相等，在本题中用到了两次此性质，可得出所求结论．

    （1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=DC，又∵AF=CG，∴AB﹣AF=DC﹣CG，即GD=BF．

    又DG∥BF，∴四边形DFBG是平行四边形，∴DF=BG．

    （2）∵四边形DFBG是平行四边形，∴DF∥GB，∴∠GBF=∠AFD．

    同理可得∠GBF=∠DGE，∴∠AFD=∠DGE=100°．

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    A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

    C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

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    （1）该车间有男生、女生各多少人？

    （2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？

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    （1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

    （2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，科普书的单价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要购买多少本科普书？

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    【题目】如图，△ABC的周长为1，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

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    【题目】2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

    队员1

    队员2

    队员3

    队员4

    甲组

    176

    177

    175

    176

    乙组

    178

    175

    177

    174

    设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（　　）

    A.＝，S甲2＜S乙2B.＝，S甲2＞S乙2

    C.＜，S甲2＜S乙2D.＞，S甲2＞S乙2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．设d=d1+d2,下列结论中： ①d没有最大值； ②d没有最小值； ③ -1＜x＜3时,d 随x的增大而增大； ④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．

    （1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；

    （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；

    （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．

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    【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

    A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

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