Question

一张5米长的梯子AB靠在墙上，梯子的底部B离墙角C有3米，如果梯子的顶部A下滑1米，问梯子的底部B向外滑出多少米？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：由于墙、梯子、地面正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．

解答：解：在Rt△ABC中，
根据勾股定理AB²=AC²+BC²，可以求得：
AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4（米），
现梯子的顶部滑下1米，即EC=4-1=3（米），且EF=AB=5米，
所以在Rt△EFC中，CF=

AB2-CE2

=

52-32

=4（米），
所以梯子的底部向外滑出的距离为：BF=CF-BC=1米．
答：梯子的底部B向外滑出1米．

点评：本题考查的是勾股定理的实际应用，找出题目中隐含的直角三角形是解题的关键．