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    试证：关于x的一元二次方程x2+（a+1）x+2（a-2）=0一定有两个不相等的实数根．
    考点：根的判别式
    专题：证明题
    分析：先计算判别式得到△=（a-3）2+8，根据非负数的性质得△＞0，然后根据判别式的意义即可证明．
    解答：证明：∵△=（a+1）2-4×2（a-2）=a2-6a+17=（a-3）2+8，
    ∵（a-3）2≥0，
    ∴（a-3）2+8＞0，即△＞0，
    ∴原方程一定有两个不相等的实数根．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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    下列各组数中，数值相等的是（　　）
    A、32和23
    B、-23和（-2）3
    C、-32和（-3）2
    D、-3×22和（-3×2）2

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    已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数m2-m+100的值为（　　）
    A、98B、109
    C、99D、101

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    （1）x1+x2；
    （2）x1•x2； 
    （3）x12+x22；
    （4）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    已知|4+a|+（a-2b）2=0，则a+2b=（　　）
    A、-4B、-6C、-8D、8

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    若单项式2xmy3与单项式-3xyn的和也是单项式，则单项式2xmy3与单项式-3xyn乘积为（　　）
    A、-6x2y3
    B、-6x2y6
    C、-6xy3
    D、-6x2y5

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    如图，在抛物线y=x2上取一点P，在x轴上取一点A，使OP=PA，过点A作x轴的垂线与直线OP交于点Q，当△APQ为正三角形时，试求△APQ的面积．

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