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    设方程x2+2x-1=0的两个实数根为x1、x2，求：
    （1）x1+x2；
    （2）x1•x2； 
    （3）x12+x22；
    （4）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．
    考点：根与系数的关系
    专题：计算题
    分析：（1）、（2）根据根与系数的关系求解；
    （3）先利用完全平方公式变形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算；
    （4）先通分，再利用整体代入的方法计算．
    解答：解：（1）x1+x2=-2；
    （2）x1•x2=-1；
    （3）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-2）2-2×（-1）=6；
    （4）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    x1+x2
    x1x2
    =
    -2
    -1
    =2．
    点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，
    （1）求证：△ABF≌△ECF；
    （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值．
    （1）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b）  其中a=2，b=1．
    （2）
    1
    2
    x-2（x-
    1
    3
    y2）+（-
    3
    2
    x+
    1
    3
    y2），其中x=2，y=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		8
    -4cos45°-（π-3.14）0+tan45°+（
    1
    3
    ）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    试证：关于x的一元二次方程x2+（a+1）x+2（a-2）=0一定有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程（x-5）（x+1）=x-5的解是（　　）
    A、x=0
    B、x=5
    C、x=5或x=--1
    D、x=5或x=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠CAB=∠DBA，只要再添加一个条件：
     
    ，按“边角边”就能使△ACB≌△BDA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，四边形OABC是正方形，点B的坐标为（2，2），点D在OC边上，△AOD的面积是正方形OABC面积的
    1
    4
    ．
    （1）求直线AD的解析式；
    （2）点E在BC边上，如果AD⊥DE，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面的夹角为α，当梯顶A下滑1m至A′时，梯脚B滑至B′，A′B′与地面的夹角为β，若tanα=
    4
    3
    ，sinβ=
    3
    5
    ，求梯子AB的长度．

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