Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（5，a）（a＞5），半径为5，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为8，则a的值是（ ）

A. 8 B. 5+3 C. 5 D. 5+

Answer 1

【答案】B

【解析】如图，作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，

∵⊙P的圆心坐标是（5，a），

∴OC=5，PC=a，

把x=5代入y=x得y=5，

∴D点坐标为（5，5），

∴CD=5，

∴△OCD为等腰直角三角形，

∴△PED也为等腰直角三角形，

∵PE⊥AB，

∴AE=BE=AB=×8=4，

在Rt△PBE中，PB=5，BE=4，根据勾股定理求得PE=3.

∵△PED为等腰直角三角形，

∴PD=.

∴PC=PD+CD=+5．

即a=+5．

故选B．