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    【题目】如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_____．

    【答案】（4， ）．

    【解析】过点E作ED⊥OB于点D，根据折叠的性质得∠EMF=∠C=90°，EC=EM，CF=DF，易证Rt△MEM∽Rt△BMF；而EC=AC-AE=4-，CF=BC-BF=3-，得到EM=4-，MF=3-，即可得；故可得出EM：MB=ED：MF=4：3，而ED=3，从而求出BM=，然后在Rt△MBF中利用勾股定理得到关于k的方程（3-）2=（）2+（）2，解方程求出k=，即可得解析式y=，代入x=4得到F点的坐标（4， ）．

    故答案为：（4， ）.

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    【题目】已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0. ＝x，由0. ＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，得x＝．于是，得0. ＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0. ＝，类比上述方法，无限循环小数0. 3化为分数形式为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．

    （1）证明：BE=CF．

    （2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

    （3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

    （3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（5，a）（a＞5），半径为5，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为8，则a的值是（ ）

    A. 8 B. 5+3 C. 5 D. 5+

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（≈1.7，结果精确到个位）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD，CEFG按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M，有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正确的是(　　)

    A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤

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