【题目】已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
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【题目】九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 
处测得一棵大树顶点 
的仰角为 
，树高 
．今年他们仍在原点 
处测得树顶点 
的仰角为 
，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： 
， 
， 
， 
）
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【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）求∠CON的度数；
（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；
（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．
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【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题
，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程：
．
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【题目】如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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【题目】某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为
， 
， 
， 
四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的学生共有多少名？
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“
”所在的扇形圆心角的度数；
（4）估计全校“
”等级的学生有多少名？
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．
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【题目】小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：
如图1，线段
，线段
，
线段
，线段
结论：数轴上任意两点表示的数分别为：
，
（
），则这两点间的距离为：
（即：较大的数减去较小的数）.
尝试应用：
（1）若数轴上点
，点
代表的数分别是－3，－1，则
______.
（2）把一条数轴在数
处对折，表示－9和3两数的点恰好互相重合，此时
______.
（3）数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为
，则
______.
问题解决：
（4）如图2，点
表示数
，点
表示－2，点
表示
且
，问点和点分别表示什么数？为什么？
（5）上述（4）的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点
，使用
？
若存在，请直接写出所表示的数，若不存在，请说明理由？（点不与点，点，点重合）
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【题目】如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=
（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_____．
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