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    【题目】九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 处测得一棵大树顶点 的仰角为 ，树高 ．今年他们仍在原点 处测得树顶点 的仰角为 ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： ， ， ， ）

    【答案】这棵树在这一年里生长了 ．

    【解析】试题分析：

    由题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，BC=4m，∠CAB=30°，由此即可求得AB的长，然后在△ABD中，由AB的长即∠DAB=37°即可求得BD的长，由BD-BC即可求得这一年里小树生长的高度.

    试题解析：

    由题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，BC=4m，∠CAB=30°，

    ∴AB=，

    ∵在△ABD中，∠ABD=90°，∠DAB=37°，

    ∴BD=AB·tan37°（米）.

    答：这棵树这一年生长了1.19米.

    练习册系列答案
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    【题目】（1）类比计算

    ①6×12＝1×2×3；

    ②6×22＝2×3×5﹣1×2×3；

    ③6×32＝3×4×7﹣2×3×5；

    ④6×42＝4×5×9﹣3×4×7；

    ⑤　 　；

    （2）规律提炼

    写出第n个式子（用含字母n的式子表示）．

    （3）问题解决

    求12+22+33+42+…+592+602的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.

    (1)如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是__________.

    (2)如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是____.

    (3)如果点A表示的数m，将点A向左移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是___.A、B两点间的距离是______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学校组织的知识竞赛活动中，老师将八年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表：

    得分(分)

    人数(人)

    班级

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    一班

    2

    5

    10

    13

    14

    6

    二班

    4

    4

    16

    2

    12

    12

    (1)现已知一班和二班的平均分相同，请求出其平均分．

    (2)请分别求出这两班的中位数和众数，并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作ABEF，连结AE．

    (1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．

    (2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．

    (3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图 ），水面宽 时，水面离桥孔顶部 ，因降暴雨水面上升 ．

    （1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）

    （2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为 ，宽 （横断面如图 所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b到点 -7的距离为1 （a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．

    （1）填空：a＝　 　、b＝　 　、c＝　 　、d＝　 　；

    （2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；

    （3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知：，．

    （1）求B；(用含a、b的代数式表示)

    （2）比较A与B的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．

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