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    【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

    ……………… …①

    …………………… …②

    …………………… …③

    ………………………………… ④

    ………………………………… ⑤

    老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号）；

    然后，你自己细心地解下面的方程：．

    【答案】（1）①；（2）答案见解析．

    【解析】

    （1）小明解方程的第①步中去分母时“1”没有乘以12；

    （2）解带分母的方程，要先去分母、再去括号、最后移项合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．

    解：（1）小明解方程的第①步中去分母时“1”没有乘以12，所以错在①；

    （2），

    去分母，得，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学校组织的知识竞赛活动中，老师将八年级一班和二班全部学生的成绩整理并绘制成如下统计表：

    得分(分)

    人数(人)

    班级

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    一班

    2

    5

    10

    13

    14

    6

    二班

    4

    4

    16

    2

    12

    12

    (1)现已知一班和二班的平均分相同，请求出其平均分．

    (2)请分别求出这两班的中位数和众数，并进一步分析这两个班级在这次竞赛中成绩的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：，．

    （1）求B；(用含a、b的代数式表示)

    （2）比较A与B的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【操作发现】如图 1，△ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，∠DCE=30°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF，连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果：

    ① ∠EAF的度数为__________；

    ② DE与EF之间的数量关系为__________；

    【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF.

    ①则∠EAF的度数为__________；

    ② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；

    【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△

    ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减

    根据记录可知前三天共生产________辆；

    产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；

    该厂实行计件工资制，每辆车元，超额完成任务每辆奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华思考解决如下问题：

    原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．

    （1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图2．此时她证明了AE＝AF，请你证明；

    （2）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；

    （3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0. ＝x，由0. ＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，得x＝．于是，得0. ＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0. ＝，类比上述方法，无限循环小数0. 3化为分数形式为_____．

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