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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A与y轴相切于点B(0, ),与x轴相交于M,N两点,如果点M的坐标为( ,0),求点N的坐标

【答案】解:连接AB、AM、过A作AC⊥MN于C,设⊙A的半径是R,

∵⊙A与y轴相切于B,

∴AB⊥y轴,

∵点B(0, ),与x轴相交于M、N两点,点M的坐标为( ,0),

∴AB=AM=R,CM=R- ,AC= ,MN=2CM,

由勾股定理得:R2=(R- 2+( 2

R=2.5,

∴CM=CN=2.5- =2,

∴ON= +2+2=4

即N的坐标是(4 ,0).


【解析】要求点N的坐标,就需求出MN的长,因此过A作AC⊥MN于C,连接AB、AM、先由点B的坐标,就可求出AC的长,AB=OC=R,由点M的坐标就可求出OM的长,表示出MC的长,根据勾股定理求出R的长,即可求出MN的长,从而得出点N的坐标。
【考点精析】根据题目的已知条件,利用勾股定理的概念和垂径定理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

练习册系列答案
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【题目】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。

(毛利润=(售价 - 进价)×销售量)

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

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【题目】已知:线段AB=40cm.

(1)如图①,点P沿线段AB自点A向点B3厘米/秒运动,同时点Q线段BAB点向点A5厘米/秒运动,问经过几秒后P、Q相遇?

(2)几秒钟后,P、Q相距16厘米?

(3)如图②,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,点P绕点O20/秒的速度顺时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BAB点向点A运动,假若P、Q两点能相遇,求Q运动的速度.

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【题目】已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形,然后拼成如图乙所示的一个大正方形.

1)你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长=   

2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积:

方法一:   

方法二:   

3)观察图乙,请你写出下列代数式之间的等量关系:

m+n2、(mn2mn

   

4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b8ab7,求ab的值.

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【题目】已知,其角平分线为,其角平分线为,则____.

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【题目】我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得(  )

A. +3100x)=100 B. 3100x)=100

C. 3x100 D. 3x+100

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【题目】如图1AB两点在数轴上对应的数分别为﹣124

1)直接写出AB两点之间的距离;

2)若在数轴上存在一点P,使得APPB,求点P表示的数.

3)如图2,现有动点PQ,若点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,求:当OP4OQ时的运动时间t的值.

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【题目】已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,△OAB是等腰直角三角形.

(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)若直线CD∥AB交抛物线于D点,求D点的坐标;
(3)若P点是抛物线上的动点,且在第一象限,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.

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【题目】用直尺和圆规画一个角等于已知角是运用了全等三角形的对应角相等这一性质其全等的依据是( )

ASAS BASA CAAS DSSS

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