Question

18．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件．现在采用提高销售价，减少进货的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售就减少10件．
（1）若这种商品涨价2元时，直接写出每天的销售量；
（2）这种商品涨价多少元时，销售利润达到720元？

Answer 1

分析 （1）根据商品每涨价0.5元，其销量就减少10件，列式计算即可；
（2）设这种商品上涨x元，根据总利润w=单件利润×销售量，列出方程，求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：
200-$\frac{2}{0.5}$×10=160（件），
答：若这种商品涨价2元时，每天的销售量是160件；

（2）设这种商品上涨x元，依题意得：
（10+x-8）（200-$\frac{x}{0.5}$×10）=720，
解得：x₁=x₂=4，
经检验，x=4符合题意．                 
答：这种商品上涨4元时，销售利润为720元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．