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【题目】已知:如图,抛物线y=﹣x2+2x+3x轴于点AB,其中点A在点B的左边,交y轴于点C,点P为抛物线上位于x轴上方的一点.

1)求ABC三点的坐标;

2)若PAB的面积为4,求点P的坐标.

【答案】(1)A(﹣10),B30),C03);(2P点坐标为(12),(1+2

【解析】

1)当时,可求点A,点B坐标,当,可求点C坐标;

2)设点P的纵坐标为,利用三角形面积公式可求得,代入y=﹣x2+2x+3即可求得点P的横坐标,从而求得答案.

1)对于抛物线y=﹣x2+2x+3

y=0,得到﹣x2+2x+3=0

解得:x1=﹣1x2=3

A(﹣10),B30),

,得到y=﹣x2+2x+3=3

C点坐标为(03);

故答案为:A(﹣10),B30),(03);

2)设点P的纵坐标为

∵点P为抛物线上位于x轴上方,

∵△PAB的面积为4

解得:

∵点P为抛物线上的点,

代入y=﹣x2+2x+3得:﹣x2+2x+3=2

整理得x22x1=0

解得:x1=1x2=1+

P点坐标为:(12),(1+2).

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根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)a= ,b=

(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;

(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

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-3

-2

-1

0

1

2

3

2

3

4

1

1)补全表格:

2)在如图所示的面直角坐标系中,补全函数的图象并写出该函数的一条性质:

____________________________________________________________________________

3)若函数,直接写出不等式的解集.

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