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    【题目】如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，条棱，个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

    四棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；

    五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；

    你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？

    棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？

    【答案】（1）8, 12，6；（2）10,15,7；（3）六棱柱有个顶点，条棱，个面；七棱柱有个顶点，条棱，个面；（4）n棱柱有个面，个顶点和条棱．

    【解析】

    结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．

    解：（1）四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面；

    （2）五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面；

    六棱柱有个顶点，条棱，个面；

    七棱柱有个顶点，条棱，个面；

    棱柱有个面，个顶点和条棱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在数轴上若点A、B分别表示有理数a、b ，在数轴上A、B两点之间的距离AB=| a-b | ．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是_____；数轴上表示 x 和 -3 两点之间的距离是_____；

    （2）若a表示一个有理数，则|a+4|+|a﹣2|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；

    （3）当a =_____时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：

    每袋与标准质量的差值（斤）

    ﹣5

    ﹣2

    0

    1

    3

    6

    袋数

    1

    4

    3

    4

    5

    3

    （1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？

    （2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？

    （3）求这20袋洋芋的总质量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上有 A、B 两点，所表示的有理数分别为 a、b，已知 AB=12，原点 O 是线段AB 上的一点，且 OA=2OB.

    （1）求a，b；

    （2）若动点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，点 Q 的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t 秒，当点 P 与点 Q 重合时，P，Q 两点停止运动.

    ①当 t 为何值时，2OPOQ=4；

    ②当点 P 到达点 O 时，动点 M 从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动，当点 M 追上点 Q 后立即返回，以同样的速度向点 P 运动，遇到点 P 后再立即返回，以同样的速度向点 Q 运动，如此往返，直到点 P，Q 停止时，点 M 也停止运动，求在此过程中点 M 行驶的总路程，并直接写出点 M 最后位置在数轴上所对应的有理数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当m为何值时，关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0．
    （1）有两个不相等的实数根；
    （2）有两个相等的实数根；
    （3）没有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：

    白甲壳虫爬行的路线是：那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

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    A. 0 B. 1 C. √2 D. √3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法。
    请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________, b=___________.

    （2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AB=AC．

    （1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；

    （2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；

    （3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

    （1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点A的坐标是（﹣3，1），求点B的坐标．

    （2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

    （3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）

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