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【题目】已知,如图,等腰RtABC,等腰RtADEABACADAEABACADAECDAEBE分别于点MF

1)求证:DAC≌△EAB.

2)求证:CDBE

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

1)由角的和差关系可得∠DAC=∠EAB,由SAS即可得出△DAC≌△EAB;(2)由全等三角形的性质得出∠ACD=∠ABE,由对顶角∠CGF=∠AGB和三角形内角和定理得∠CFB=∠BAC90°,即可得出结论.

1)∵ABACADAE

∴∠BAC=∠DAE90°

∴∠DAE+CAE=∠BAC+CAE

∴∠DAC=∠EAB

在△DAC和△EAB中,

∴△DAC≌△EABSAS.

2)∵△DAC≌△EAB

∴∠ACD=∠ABE

∵∠CGF=∠AGB

∴由三角形内角和定理得:∠CFB=∠BAC90°

CDBE

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(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图.

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饮品名称

自带白开水

瓶装矿泉水

碳酸饮料

非碳酸饮料

平均价格(元/瓶)

0

2

3

4

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票数条形统计图

题目编号

 人数

 百分比

 1

40

10%

 2

120

m%

 3

88

22%

 4

a

20%

5

72

18%

合计

400

1

请根据图表提供的信息,解答下面问题:

(1)票数统计表中的a=   ,m=   

(2)请把票数统计图补充完整;

(3)若绘制票数扇形统计图编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是   度;

(4)至本次投票结束,总票数共有1200票,请估计编号是“3”的题目约获得   票.

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