Question

【题目】如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC上的点E处，若∠BAE＝40°，则∠EDC的大小为_____．

Answer 1

【答案】15°

【解析】

根据翻折变换的性质可得AB＝AE，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠B＝∠AEB＝70°，根据菱形的四条边都相等可得AB＝AD，菱形的对角相等求出∠ADC，再求出∠DAE，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ADE，然后根据∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE计算即可得解．

∵菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处，

∴AB＝AE，

∵∠BAE＝40°，

∴∠B＝∠AEB＝（180°﹣40°）＝70°，

在菱形ABCD中，AB＝AD，∠ADC＝∠B＝70°，

AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB＝70°，

∵AB＝AE，AB＝AD，

∴AE＝AD，

∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝（180°﹣70°）＝55°，

∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝70°﹣55°＝15°．

故答案为：15°．