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    （本题满分8分）关于的一元二次方程有两个实数根，分别为．

    （1）求的取值范围；

    （2）若．求的值.

     

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围；

    （2）根据一元二次方程根与系数的关系，将，代入，解关于m的方程即可．

    试题解析：（1）∵方程有两个实数根，∴△≥0，∴，解得；

    （2）∵，，

    又∵，∴，∴．

    考点：1．根的判别式；2．根与系数的关系．

     

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    （1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

    （2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

     

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    （本题满分12分）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=cm，AD=2cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm/s，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）.

    （1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为 °；

    （2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；

    （3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜1时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．

     

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    把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 _________ ．

     

     

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    将一元二次方程化成一般形式为 .

     

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    （1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a－3， b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；

    （2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；

    （3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标.

     

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