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    【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

    若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

    请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

    【答案】 ；画树状图见解析，（恰好选中甲、乙两位同学）．

    【解析】

    (1)由甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中随机选取一位，直接利用概率公式求解即可求得答案；

    (2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图，求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两人的情况，再利用概率公式即可求得答案.

    ∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，

    ∴（恰好选中乙同学）；

    画树状图得：

    ∵所有出现的等可能性结果共有种，其中满足条件的结果有种．

    ∴（恰好选中甲、乙两位同学）．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

    （1）若∠C=40°，求∠BAD的度数；

    （2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周长．

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    【题目】如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．

    （1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．

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    【题目】定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：

    （1）i3=iii=i2i=﹣i

    （2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i

    根据以上信息，完成下列问题：

    （1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=　 　；i﹣4=　 　．

    （2）化简：i+i2+i3+i4+…+i2017．

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    【题目】在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是_____(填写一个即可)．

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    【题目】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费元以上，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得元，元、元的购物券（转盘被等分成个扇形）．

    顾客张吉祥消费元，他获得购物券的概率是多少？

    他得到元，元、元购物券的概率分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以，为斜边并且在的同一侧作等腰直角和，连接交于点，连接交于点，给出以下三个结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P， Q在AB异侧，连接OP．

    （1）求证：AP＝BQ；

    （2）当BQ＝4时，求扇形COQ的面积及的长（结果保留π）；

    （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限，点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上．

    （1）m的取值范围是　 　，函数图象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，则点B在第　 　象限；

    （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴对称，若△OAC的面积为6，求m的值．

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