Question

1．研究15、12、10这三个数的倒数发现：$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是15．

Answer 1

分析 根据题中调和数的定义列出分式方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题中的新定义得：$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$，
去分母得：3x-15=5x-3x，
解得：x=15，
经检验x=15是分式方程的解，
则x的值为15．
故答案为：15

点评 此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．