Question

【题目】如图图形都是由同样大小的正方形“□”按照一定规律排列的，其中图①中共有2个正方形，图②中共有4个正方形，图③中共有7个正方形，图④中共有12个正方形，图⑤中共有21个正方形，……，照此规律排列下去，则图⑩中正方形的个数为_____．

Answer 1

【答案】522

【解析】

根据图形，可以得到正方形个数的变化特点，从而可以得到图⑩中正方形的个数．

解：由图可得，

第①个图形中“□”的个数为：1+1＝2，

第②个图形中“□”的个数为：2+1×2＝4，

第③个图形中“□”的个数为：3+1×2×2＝7，

第④个图形中“□”的个数为：4+1×2×2×2＝12，

第⑤个图形中“□”的个数为：5+1×2×2×2×2＝21，

…，

则图⑩中正方形的个数为：10+1×29＝10+512＝522，

故答案为：522．