Question

【题目】如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx+b〔k< 0〕与x轴交于点A.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4.

【解析】

（1）∵点C（1，3）在反比例函数图象上，∴k1=1×3=3可求反比例函数的解析式；

（2）由直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3，易求其解析式，进而求出直线与x轴交点坐标，即可求出△COD的面积．

（1）∵点C（1，3）在反比例函数图象上，

∴k=1×3=3，

∴y＝；

（2）当x=3时，y==1，

∴D（3，1）．

∵C（1，3）、D（3，1）在直线y=k2x+b上，

∴，

∴．

∴y=-x+4．

令y=0，则x=4，

∴A（4，0），

∴S△COA=×4×3=6，

S△DOA=×4×1=2，

∴△COD的面积=S△COA-S△DOA=6-2=4．