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【题目】婷婷和她妈妈玩猜拳游戏.规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜.那么,婷婷获胜的概率为______

【答案】

【解析】

根据题意,可用列举法、列表法或树状统计图来计算出总次数和婷婷获胜的次数,从而求出婷婷获胜的概率

解:根据题意,一共有25个等可能的结果,即(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5);

两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,

所以婷婷获胜的概率为

故答案为:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数与一次函数

1)求证:对任意的实数,函数的图象总有两个交点;

2)设的图象相交于两点,的图象与轴相交于点,记的面积分别为为坐标原点),求证:总是定值;

3)对于二次函数,是否存在实数,使得当时,恰好有,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】问题发现:(1)如图1同为等边三角形,连接的数量关系为________;直线所夹的锐角为_________

类比探究:(2同为等腰直角三角形,其他条件同(1),请问(1)中的结论还成立吗?请说明理由;

拓展延伸:(3的中位线,将绕点逆时针自由旋转,已知,在自由旋转过程中,当在一条直线上时,请直接写出的值.

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【题目】如图,PB为O的切线,B为切点,直线PO交于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交O于点A,延长AO与O交于点C,连接BC,AF.

(1)求证:直线PA为O的切线;

(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明;

(3)若BC=6,tanF=,求cosACB的值和线段PE的长.

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【题目】为进一步提升学生体质健康水平,我市某校计划用400元购买10个体育用品,备选体育用品及单价如表:

备用体育用品

足球

篮球

排球

单价(元)

50

40

25

1)若400元全部用来购买足球和排球共10个,则足球和排球各买多少个;

2)若学校先用一部分资金购买了a个排球,再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球,此时正好剩余30元,求a的值.

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【题目】某茶具店购进了AB两种不同的茶具,1A种茶具和2B种茶具共需250元;3A种茶具和4B种茶具共需600元.

1)求AB两种茶具每套的进价分别是多少元?

2)由于茶具畅销,茶具店准备再购进AB两种茶具共80套,但这次进货时,工厂对A种茶具每套进价提高了8%,而B种茶具每套按第一次进价的八折,若茶具店本次进货总钱数不超过6240元,则最多可进A种茶具几套?

3)若销售一套A种茶具可获利30元,销售一套B种茶其可获利20元,在(2)的条件下,如何进货可使本次购进茶具获利最多?最多是多少?

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【题目】甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,若甲单独整理需要40分钟完工,若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.

⑴问乙单独整理多少分钟完工?

⑵若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?

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【题目】如图,在中,,延长至点,使,连接

1)求证:四边形是矩形;

2)连接于点,连接,若,请你直接写出的值(不要求写过程)

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【题目】如图1,在△ABC中,∠C=90°,点DAC上,且CD>DADA=2.点PQ同时从D点出发,以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动.过点QAC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时,点PQ同时停止运动.设PQ=x△PQR△ABC重合部分的面积为SS关于x的函数图像如图2所示(其中0<x≤<x≤m时,函数的解析式不同)

1)填空:n的值为___________;

2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

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