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【题目】经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在下列横线上:

每件销售利润____________________________

销售量y(件)____________________________

销售玩具获得利润w(元)____________________________

(2)销售单价定为多少时,利润最大?

(3)若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.

【答案】11000-10x;(2)当该玩具销售单价为65元时,商场获得最大利润12250元.(3)玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润.

【解析】

1)每件销售利润=售价-进价;销售量=600-减少的数量,利润=每件的获利×销售量;

2)根据总利润=每件利润×降价后的销售量可得w的函数解析式;将函数解析式配方成顶点式即可得出函数的最大值;

3)依据商场获得了10000元销售利润列出关于x的方程求解即可

(1) 每件销售利润=x-30)元;

销售量y=600-10x-40=1000-10x(件);

销售玩具获得利润w(元)=x-30)(1000-10x=-10x2+1300x-30000

(2) w=-10x2+1300x-30000=-10x-652+12250

∴当x=65时,w最大=12250

答:当该玩具销售单价为65元时,商场获得最大利润12250元.

3-10x2+1300x-30000=10000

解之得:x1=50x2=80

答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润.

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A. B. C. D.

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1)当a=﹣1时,求线段OB的长.

2)是否存在特定的a值,使得OBD为等腰三角形?若存在,请写出求a值的计算过程;若不存在,请说明理由.

3)设OBD的外心M的坐标为(mn),求mn的数量关系式.

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【题目】如图,一次函数ykx+bk0)与反比例函数ya0)的图象在第一象限交于AB两点,A点的坐标为(m4),B点的坐标为(32),连接OAOB,过BBDy轴,垂足为D,交OAC.若OCCA

1)求一次函数和反比例函数的表达式;

2)求△AOB的面积;

3)在直线BD上是否存在一点E,使得△AOE是直角三角形,求出所有可能的E点坐标.

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【题目】某产品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种产品在未来20天内的日销售量(单位:件)是关于时间(单位:天)的一次函数,调研所获的部分数据如下表:

时间/

1

3

10

20

日销售量/

98

94

80

60

20天中,该产品每天的价格(单位:元/件)与时间的函数关系式为:为整数),根据以上提供的条件解决下列问题:

1)直接写出关于的函数关系式;

2)这20天中哪一天的日销售利润最大,最大的销售利润是多少?

3)在实际销售的20天中,每销售一件商品就捐赠元()给希望工程,通过销售记录发现,这20天中,每天扣除捐赠后的日销利润随时间的增大而增大,求的取值范围.

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【题目】已知:抛物线C1y=ax2+bx+c经过点A-10)、B(30)C0-3).

1)求抛物线C1的解析式;

2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并求出C2的解析式;

3)把抛物线C1绕点A-1O)旋转180°,写出所得抛物线C3顶点D的坐标.

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A.B.C.D.

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