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【题目】如图,等边边长为2,四边形是平行四边形,在同一条直线上,且点与点重合,现将沿的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点与点重合时停止,则在这个运动过程中,与四边形的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分三种情况:①0≤t≤2时,由重叠部分为边长为t的等边三角形可得S= t2;②2t≤3时,由重叠部分即为△ABCS=×22=;③3t≤5时由重叠部分是SABC-SHEC且△HEC边长为t-3可得S=-t2+ ,据此可得答案.

①当0≤t≤2时,如图1

由题意知CD=t,∠HDC=HCD=60°
∴△CDH是等边三角形,
S=t2
②当2t≤3时,如图2

S=×22=
③当3t≤5时,如图3

根据题意可得CE=CD-DE=t-3,∠C=HEC=60°
∴△CEH为等边三角形,
S=SABC-SHEC=×22-t-32=-t2+
综上,0≤t≤2时函数图象是开口向上的抛物线的一部分,2t≤3时函数图象是平行于x轴的一部分,当3t≤5时函数图象是开口向下的抛物线的一部分;
故选:A

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销售量y(件)____________________________

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