【题目】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．
【答案】（1）50%；（2）38万平方米．
【解析】
（1）设市政府投资的年平均增长率为x，根据“预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房”列出方程2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，解方程即可；
（2）由2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，得出建设1万平方米廉租房政府需投资
亿元人民币，再计算
即可求解．
解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2=9.5，
整理，得：x2＋3x－1.75=0，解之，得：
∴x1=0.5，x2=－3.5(舍去)．
答：每年市政府投资的增长率为50%；
(2)到2012年底共建廉租房面积
(万平方米)．
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【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝
（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE＝BC．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若CD＝2，BD＝2
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0).
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)若抛物线上有一点B，且S△OAB=1，求点B的坐标。
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【题目】如图，等边
边长为2，四边形
是平行四边形，
，
和
在同一条直线上，且点
与点
重合，现将沿
的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点
与点
重合时停止，则在这个运动过程中，与四边形的重合部分的面积
与运动时间
之间的函数关系图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝24，点D在边BC上， CD＝10，BD＝26．点P是线段AD上一动点，当半径为12的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为_____．
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【题目】定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosBsadA＝（ ）
A.1B.
C.
D.
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【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C(3，4)，交x轴于点A，B(点B在点A的右侧)，点P在第一象限，且在抛物线AC部分上，PD⊥PC交x轴于点D。
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若PD=3PC，求OD的长.
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【题目】如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b2＞4ac ②2a+b=0 ③c﹣a＜0 ④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（ ）
A．②④ B．②③ C．①③ D．①④
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