Question

【题目】定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosBsadA＝（　　）

A.1B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意可以求得∠B的度数，然后根据锐角三角函数可以表示出AB和BC的值，从而可以求得sadA和cosA的值，进而求得cosBsadA的值．

∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B，

∴∠B＝∠C，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴6∠B＝180°，

解得，∠B＝30°，

作AD⊥BC于点D，设AD＝a，

则AB＝2a，BD＝a，

∵BC＝2BD，

∴BC＝2a，

∴sadA＝，cosB＝，

∴cosBsadA＝，

故选：B．