Question

已知下列命题：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；

②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；

③若a＞b，则a（m²+1）＞b（m²+1）；

④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．

其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

　 A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④

Answer 1

A． 解：①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB，原命题为真命题，

逆命题是：在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A＞sinB，则∠A＞∠B，逆命题为真命题；

②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc，原命题为真命题，

逆命题是：四条线段a，b，c，d中，若ad=bc，则=，逆命题为真命题；

③若a＞b，则a（m²+1）＞b（m²+1），原命题为真命题，

逆命题是：若a（m²+1）＞b（m²+1），则a＞b，逆命题为真命题；

④若|﹣x|=﹣x，则x≥0，原命题为假命题，

逆命题是：若x≥0，则|﹣x|=﹣x，逆命题为假命题．