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    【题目】如图，等腰三角形 ABC 的周长为 10cm，底边 BC 长为 y（cm），腰 AB 长为 x（cm）.

    （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；

    （2）求 x 的取值范围；

    （3）腰长 AB=3 时，底边的长．

    【答案】（1）y＝20﹣2x；（2）5＜x＜10；（3）14．

    【解析】

    （1）根据等腰三角形周长与边长的关系式即可确定；（2）根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可列出关于x的不等式组，求解集即可；（3）将腰长代入（1）中关系式可得底边长.

    （1）∵等腰三角形的腰长为 x，底边长为 y，周长为 20，

    ∴y＝20﹣2x，

    （2），

    解得：5＜x＜10．

    所以x的取值范围为5＜x＜10.

    （3）将代入y＝20﹣2x得，所以底边的长为14.

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    （1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为＿＿＿＿米，.x的取值范围为＿＿＿＿

    （2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．

    （1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；

    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园.

    （1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且，设米.

    ①若，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙的长；

    ②求矩形菜园面积的最大值；

    （2）如图2，若，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是 米2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A.为了解某市中学生的体能状况，应采用普查的方式

    B.“打开电视机，正在播放足球比赛”是必然事件

    C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

    D.两运动员10次射击成绩的平均数相同，则方差小的运动员成绩更稳定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

    （1）求证：△PFA∽△ABE；

    （2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

    （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：　 　．

    备用图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

    （1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

    （2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

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    【题目】西安是举世著名的四大文明古都之一，到古都西安旅游是个不错的选择，西安的小吃也是很有名的，西安十大美食有肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面、贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕．李华和王涛同时去品尝美食，准备在贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕”这五种美食中选择一种．（肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面分别记为A，B，C，D，E，贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕分别记为F，G，H，K，L）

    （1）用树状图或列表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；

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