【题目】某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米
(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为____米,.x的取值范围为____
(2)这个苗圃园的面积为88平方米时,求x的值
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
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【题目】四边形ABCD中,AB=BC,∠B=∠C=90°,P是BC边上一点,AP⊥PD,E是AB边上一点,∠BPE=∠BAP.
(1) 如图1,若AE=PE,直接写出=______;
(2) 如图2,求证:AP=PD+PE;
(3) 如图3,当AE=BP时,连BD,则=______,并说明理由.
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【题目】李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.
(1)如图1,过点A画线段AF,使AF∥DC,且AF=DC.
(2)如图1,在边AB上画一点G,使∠AGD=∠BGC.
(3)如图2,过点E画线段EM,使EM∥AB,且EM=AB.
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【题目】如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=10,OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
(2)若PC=4,求⊙O的半径和线段PB的长.
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【题目】如图,等腰三角形 ABC 的周长为 10cm,底边 BC 长为 y(cm),腰 AB 长为 x(cm).
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)求 x 的取值范围;
(3)腰长 AB=3 时,底边的长.
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