[题目]如图的等边三角形ABC是学校的一块空地.为美化校园.决定把这块空地分为全等的三部分.分别种植不同的花草．现有两种划分方案:(1)分为三个全等的三角形,(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗?若能.画图说明你的划分方法．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图的等边三角形ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

(1)三角形的中线把三角形的面积分成相等的两个三角形, 画△ABC的两条中线,即可找出;

(2)还是画△ABC的两条中线,能够找出三个全等的四边形.

解：能．划分方法如下：

(1)画△ABC的中线AD，BE，两条中线相交于O点，连接OC，则△ABO，△BCO，△ACO为三个全等的三角形，如图①所示．

(2)画△ABC的中线AD，BE，两条中线相交于O点，连接CO并延长交AB于点F，则四边形AEOF，四边形BDOF，四边形CDOE为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)

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