Question

【题目】如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ，展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点且MN与折痕PQ交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可．

解：∵C′在折痕PQ上，

∴AC′=BC′，

∴△AC′B是等腰三角形；

∵M是BC的中点，

∴BM=MC′，

∴△BMC′是等腰三角形；

由翻折可得∠CMF=∠C′MF，

∵PQ∥BC，

∴∠PFM=∠CMF，

∴∠C′MF=∠PFM，

∴C′M=C′F，

∴△C′MF是等腰三角形，

∴共有3个等腰三角形，

故选：C．