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【题目】如图,将长方形ABCD对折,得折痕PQ,展开后再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中MBC的中点且MN与折痕PQ交于F.连接AC′,BC′,则图中共有等腰三角形的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根据翻折,平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可.

解:∵C′在折痕PQ上,

∴AC′=BC′,

∴△AC′B是等腰三角形;

∵MBC的中点,

∴BM=MC′,

∴△BMC′是等腰三角形;

由翻折可得∠CMF=∠C′MF,

∵PQ∥BC,

∴∠PFM=∠CMF,

∴∠C′MF=∠PFM,

∴C′M=C′F,

∴△C′MF是等腰三角形,

∴共有3个等腰三角形,

故选:C.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下表(部分):

月均用

水量x/m3

0<

x≤5

5<

x≤10

10<

x≤15

15<

x≤20

x>20

频数/户数

12

20

3

百分比

12%

7%

若该小区有800户家庭,据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭有________户.

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【题目】如图,点B、C分别在直线y=2x和y=kx上,点A、D是x轴上的两点,且四边形ABCD是正方形.

(1)若正方形ABCD的边长为2,则点B、C的坐标分别为   

(2)若正方形ABCD的边长为a,求k的值.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD交于点O,且AC=80,BD=60.动点M,N分别以每秒1个单位的速度从点A,D同时出发,分别沿A→O→D和D→A运动,当点N到达点A时,M,N同时停止运动.设运动时间为t秒.

(1)求菱形ABCD的周长.
(2)设△DMN的面积为S,求S关于t的解析式,并求S的最大值(提示:需分两种情况讨论).

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【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于A,B两点,其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动,若点C,D,E的坐标分别为(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】如图的等边三角形ABC是学校的一块空地,为美化校园,决定把这块空地分为全等的三部分,分别种植不同的花草.现有两种划分方案:(1)分为三个全等的三角形;(2)分为三个全等的四边形.你认为这两种方案能实现吗?若能,画图说明你的划分方法.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= (x>0)的图像交于点P(n,2),与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC.

(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)反比例函数图像上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.

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【题目】先阅读,后解答: = = =3+
像上述解题过程中, + 相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化,
(1) 的有理化因式是 +2的有理化因式是
(2)将下列式子进行分母有理化: = =
(3)已知a= ,b=2﹣ ,比较a与b的大小关系.

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【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

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