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【题目】如图,一条抛物线与轴相交于两点,其顶点在折线上移动,若点的坐标分别为,点的横坐标的最小值为,则点的横坐标的最大值为(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

由题意可得抛物线在平移过程中形状没有发生变化,因此函数解析式的二次项系数在平移前后不会改变.首先,当点B横坐标取最小值时,函数的顶点在C点,根据待定系数法可确定抛物线的解析式;而点A横坐标取最大值时,抛物线的顶点应移动到E点,结合前面求出的二次项系数以及E点坐标可确定此时抛物线的解析式,进一步能求出此时点A的坐标,即点A的横坐标最大值.

由图知:当点B的横坐标为1时,抛物线顶点取C(-1,4),

设该抛物线的解析式为:y=a(x+1)2+4,代入点B坐标,得:
0=a(1+1)2+4,a=-1,
即:B点横坐标取最小值时,抛物线的解析式为:y=-(x+1)2+4.
A点横坐标取最大值时,抛物线顶点应取E(3,1),则此时抛物线的解析式:y=-(x-3)2+1=-x2+6x-8=-(x-2)(x-4),即与x轴的交点为(2,0)或(4,0)(舍去),
故点A的横坐标的最大值为2.
故答案为2.

练习册系列答案
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(1)求证:直线CG为⊙O的切线;

(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH,

①△CBH∽△OBC

②求OH+HC的最大值

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点睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

2)公式法:完全平方公式,平方差公式.

(3)十字相乘法.

因式分解的时候,要注意整体换元法的灵活应用,训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

型】填空
束】
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【题目】在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:____________.

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【题目】乘法公式的探究与应用:

(1)如图甲,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,请你写出阴影部分面积是 (写成两数平方差的形式)

(2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是 ,宽是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式).

(3)比较甲乙两图阴影部分的面积,可以得到公式 (用式子表达)

(4)运用你所得到的公式计算:10.3×9.7.

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【题目】如图,∠ADE+∠BCF180°,BE平分∠ABC,∠ABC2E

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若点沿着移动,点分别从点同时出发,点从点移动到点停止时,点随点的停止而停止移动,试探求经过多长时间的面积为

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)求点B的坐标和抛物线的解析式;

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