Question

【题目】如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（8）个图形有多少个正方体叠成（　　）

A.120个B.121个C.122个D.123个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为 ，据此可得第（8）个图形中正方体的个数．

解：由图可得：

第（1）个图形中正方体的个数为1；

第（2）个图形中正方体的个数为4＝1+3；

第（3）个图形中正方体的个数为10＝1+3+6；

第（4）个图形中正方体的个数为20＝1+3+6+10；

故第n个图形中的正方体的个数为，

第（8）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28+36＝120．

故选：A．