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    【题目】如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米;在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门.已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米?

    【答案】仓库的长和宽分别为14米，10米．

    【解析】

    设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（32-2x+2）米，根据矩形面积公式可列出方程，求出答案．

    设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（32-2x+2）米，

    由题意得x（32-2x+2）=140，

    整理，得x2-17x+70=0，

    解得x1=10，x2=7，

    当垂直于墙的边长为7米，则平行于墙的长度为32-14+2=20（米）＞16米，舍去；

    当垂直于墙的边长为10米，则平行于墙的长度为32-20+2=14（米）；

    答：仓库的长和宽分别为14米，10米．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m），直线CQ的解析式为：y=kx+b(k≠0)

    （1）求m和n的值；

    （2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求△APQ的面积．

    （3）直接写出的解集

    （4）直接写出直方程的解。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件，假定每月销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系．

    （1）、试求与之间的函数关系式；

    （2）、当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

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    【题目】为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元．若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩_______元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺．

    （1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；

    （2）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，填写下列空格:

    ∵AE∥BF(已知)

    ∴∠E=∠1(______________________)

    ∵∠E=∠F(已知〉

    ∴∠_____=∠F(________________)

    ∴________∥_________(________________________)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，完成相应学习任务：

    四点共圆的条件

    我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：

    已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．

    求证：过点A、B、C、D可作一个圆．

    证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADC=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．

    学习任务：

    （1）材料中划线部分结论的依据是　 　．

    （2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：　 　（填字母代号即可）

    A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

    （3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形DFBE是矩形，C，A分别是DF，BE延长线上的点， ， 求证：

    （1）AE=CF．

    （2）四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（8）个图形有多少个正方体叠成（　　）

    A.120个B.121个C.122个D.123个

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