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【题目】如图,湖心岛上有一凉亭,现欲利用湖岸边的开阔平整地带,测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB(见示意图),可供使用的工具有测倾器、皮尺.

(1)请你根据现有条件,设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案,画出测量方案的平面示意图,并将测量的数据标注在图形上(所测的距离用m,n,…表示,角用α,β,…表示,测倾器高度忽略不计);

(2)根据你所测量的数据,计算凉亭到湖面的高度AB(用字母表示).

【答案】1见解析;(2)x=

【解析】试题分析:1)可在距离AB的地方用测倾器测2次,并量出两个测试点之间的距离;

2)设AB为未知数,可用不同的方式表示出BD长,列出方程求解即可.

试题解析:(1)如图所示,在点C测得∠ACB=α,在点D测得∠ADB=β,测得DC=m

2)在RtABC中,设AB=xBC=x÷tanα

RtABD中,BD=x÷tanβ

BD=m+BC

x÷tanβ=m+x÷tanα

解得x=

练习册系列答案
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(1)一个不透明的盒子里装有4个红球,2个白球,除颜色外其它都相同,搅均后,从中随意摸出一个球,摸出红球的可能性是多少?解:P(摸出一个红球)=

(2)口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚.搅均后,从中随意摸出一枚硬币,摸出1角硬币的可能性是多少?解:P(摸出1角的硬币)=

(3)如图,是一个转盘,盘面上有5个全等的扇形区域,每个区域显示有不同的颜色,轻轻转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的可能性是多少?解:P(指针对准红色区域)=

问题:根据以上材料回答问题:小敏,小聪,小丽三人中,谁编写的试题及解答是正确的,并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处.

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(1)BC的长;

(2)设△PDQ的面积为S,点P的运动时间为t秒,求St的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在动点PQ的运动过程中,是否存在PD=PQ,若存在,求出△PDQ的周长,若不存在,请说明理由.

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A. 1 B. 2 C. 3 D.4

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