Question

【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件，假定每月销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）、试求与之间的函数关系式；

（2）、当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）、y=－100x+800；（2）、销售价格为6元，最大利润为400元.

【解析】

试题分析：（1）、首先设函数解析式为y=kx+b，然后将（5，300）和（6，200）代入求出函数解析式；（2）、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式，然后将二次函数配方成顶点式，从而得出最大值.

试题解析：（1）、设y＝kx＋b，把（5，300），（6，200）代入得：，解得：

所以与之间的关系式为：；

（2）、设利润为W，则W＝（x－4）（－100x＋800）=－100 （x－4）（x－8）=－100 （－12x＋32）

=－100 [－4]=－100＋400

所以当x＝6时，W取得最大值，最大值为400元．

答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为400元