【题目】某校7名学生在某次测量体温(单位:℃)时得到如下数据:36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,36.5,对这组数据描述正确的是( )
A.众数是36.5B.中位数是36.7
C.平均数是36.6D.方差是0.4
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【题目】某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为________,图①中m的值为________;
(2)求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据,若该校共有650名初中学生,估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.
(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
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【题目】某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39000元购进单批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.
(1)4月份进了这批T恤衫多少件?
(2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同.
①用含a的代数式表示b;
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,直线与轴,轴分别交于点A和点B.抛物线经过A,B两点,且对称轴为直线,抛物线与轴的另一交点为点C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设点E是抛物线上一动点,且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时,求点E的坐标,及△ABE面积的最大值S;
抛物线上是否还存在其它点M,使△ABM的面积等于中的最大值S,若存在,求出满足条件的点M的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点F为线段OB上一动点,直接写出的最小值.
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【题目】如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.E是AD上一点,将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点A′落在MN上.若CD=5,则BE的长是_____.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+x+c经过点A(﹣1,0)和点C (0,3)与x轴的另一交点为点B,点M是直线BC上一动点,过点M作MP∥y轴,交抛物线于点P.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在一点Q,使得△QCO是等边三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)以M为圆心,MP为半径作⊙M,当⊙M与坐标轴相切时,求出⊙M的半径.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)用尺规作∠A的平分线交BC边于点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的基础上,已知∠B=30°,AC=6,则线段AD的长是 .
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【题目】茶叶是安徽省主要经济作物之一,2020年新茶上市期间,某茶厂为获得最大利益,根据市场行情,把新茶价格定为400元/kg,并根据历年的相关数据整理出第x天(1≤x≤15,且x为整数)制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相关信息如下表.假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失,且能在当天全部售出(当天收入=日销售额-日制茶成本)
制茶成本(元/kg) | 150+10x |
制茶量(kg) | 40+4x |
(1)求出该茶厂第10天的收入;
(2)设该茶厂第x天的收入为y(元).试求出y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值及此时x的值.
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