【题目】为了绿化环境,巴蜀中学七年级一班同学都积极参加了植树活动.去年4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示:
(1)根据以上统计图中的信息,
①该班有_____人;②植树株数的中位数是__________株;
③该班植树为5株的人数占该班总人数的百分比________________.
(2)请将该条形统计图补充完整;
(3)据统计,全年级每班植树情况大致相同,请根据该班的植树情况,估计全年级2000人中植树大于4棵的一共有多少人?
【答案】(1)①50;②3;③14%;(2)见解析;(3)全年级2000人中植树大于4棵的一共有440人.
【解析】
(1)首先联合两个统计图,根据植树2株的人数和所占百分比,即可得出总数;按照植树株数从小到大排列,可得位于中间的植树株数是2和4,即可得出其中位数;根据植树5株的人数和总数即可得出其百分比;
(2)首先由总数和其他人数即可得出植树4株的人数然后补全条形图即可;
(3)首先求出植树大于4棵的人数所占百分比,然后即可估算全年级的植树大于4棵的人数.
(1)根据两个统计图信息,得
①该班的总人数为16÷32%=50人;
②按照植树株数从小到大排列,可得位于中间的植树株数是2和4,故其中位数为
③该班植树为5株的人数占该班总人数的百分比为:
故答案为50;3;14%;
(2)由题意,知植树4株的人数是50-9-16-7-4=14人
补全条形统计图,如图所示:
(3)由题意,得植树大于4棵的人数所占百分比为
∴全年级2000人中植树大于4棵的一共有人;
故全年级2000人中植树大于4棵的一共有440人.
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【题目】如图,点的坐标为,轴,垂足为,轴,垂足为,点分别是射线、上的动点,且点不与点、重合,.
(1)如图1,当点在线段上时,求的周长;
(2)如图2,当点在线段的延长线上时,设的面积为,的面积为,请猜想与之间的等量关系,并证明你的猜想.
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【题目】如图,等边三角形ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,当EF+CF取得最小值时,∠ECF的度数为( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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【题目】如图,已知点A(2,3)和直线y=x,
(1)点A关于直线y=x的对称点为点B,点A关于原点(0,0)的对称点为点C;写出点B、C的坐标;
(2)若点D是点B关于原点(0,0)的对称点,判断四形ABCD的形状,并说明理由.
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【题目】某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?
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【题目】下列说法正确的是_____.(请直接填写序号)
①“若a>b,则>.”是真命题.②六边形的内角和是其外角和的2倍.③函数y= 的自变量的取值范围是x≥﹣1.④三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.⑤正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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【题目】八年级的小明同学通到这样一道数学题目:△ABC为边长为4的等边三角形,E是边AB边上任意一动点,点D在CB的延长线上,且满足AE=BD.
(1)如图①,当点E为AB的中点时,DE= ;
(2)如图②,点E在运动过程中,DE与EC满足什么数量关系?请说明理由;
(3)如图③,F是AC的中点,连接EF.在AB边上是否存在点E,使得DE+EF值最小?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.(直角三角形中,30°所对的边是斜边的一半)
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