Question

【题目】如图所示，在中，是边中点，连接，将沿线段翻折后得，其中，则到边的距离为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先连接AA′，延长BD与AA′交于点E，作DF⊥AB，由翻折的性质得出△ABA′为等腰三角形，△A′CD是等边三角形，然后利用等腰三角形三线合一的性质得出BE⊥AA′，AE=A′E，进而利用勾股定理得出DE、BD，再次利用勾股定理构建方程，即可得出AF，进而得出DF.

连接AA′，延长BD与AA′交于点E，作DF⊥AB于F，如图所示：

由已知，得AB=A′B=，AD=A′D=4

∴△ABA′为等腰三角形，

∴BE⊥AA′，AE=A′E

∵A′C=4

∴△A′CD是等边三角形

∴∠ADA′=120°，∠EDA′=60°，∠AA′C=90°

∴DE=2，AE=A′E=

∴

∴BD=BE-DE=5-2=3

设AF=，在△ABD中，

∴

即

解得

∴

故答案为D.